Qual è il metodo infallibile per uscire da un labirinto?


giovedì 5 gennaio 2017
scritto da Valerio Guiggi

Uscire da un labirinto certo non è un’impresa facile, ma se sappiamo come fare scopriamo che esiste un metodo infallibile per venirne fuori. Un metodo un po’ arduo da applicare, è vero, ma funziona.

Vi siete mai trovati, in qualche occasione, all’interno di un labirinto? Nel nostro paese ce ne sono diversi, tra quelli costruiti nei parchi giochi e quelli che si trovano nei parchi naturali, delimitati dalle siepi, e naturalmente anche la loro complessità varia in base a quanto sono grandi e a quante uscite hanno. Insomma, uscire da un labirinto senza conoscerne la piantina può essere davvero difficilissimo, e in questo articolo ci chiediamo se esista un metodo infallibile per uscire da un labirinto, qualora non sapeste come fare.

In realtà un metodo molto semplice esiste, ed è quello di tenere sempre la mano su un lato, percorrendolo senza mai staccare la mano. È un metodo infallibile, e anche se potremmo metterci molto per uscire da quel labirinto prima o poi ci riusciremmo, perché diamo per scontato che tutte le strutture fisse del labirinto siano unite tra di loro. Purtroppo il punto è proprio questo: il metodo semplice funziona solamente se il labirinto è costruito in questo modo, e nel caso in tanto tempo riusciremmo a uscire. Ma se nel labirinto ci sono delle “isole”, cioè pareti collegate tra loro ma non a tutto il resto del labirinto, potremmo fare questo gioco per sempre: in questi casi bisogna pensare ad un rimedio alternativo.


Il rimedio alternativo, per fortuna, esiste, ed è stato identificato da un matematico. Si chiama Metodo di Tremaux, e non è particolarmente difficile se non che quando il labirinto è grande e complesso potrebbe essere impossibile da portare a termine. Ma impossibile solamente per i motivi di esaurimento nervoso, perché si tratta a tutti gli effetti di un metodo infallibile per uscire da un labirinto.

Il metodo funziona così: quando ci si trova ad un incrocio, si deve segnare con un angolo la strada da cui siamo giunti e quella in cui siamo andati. Nel caso in cui trovassimo nuovamente quel segno che abbiamo già detto significa che abbiamo girato in tondo, ed abbiamo eliminato una parte di labirinto: la strada da cui siamo arrivati (adesso) e la strada in cui siamo andati (prima) vengono segnate con un doppio segno per terra: quelle strade non vanno più percorse, perché non portano da nessuna parte.

In questo modo, percorrendo al massimo per due volte tutto il labirinto (nella peggiore delle ipotesi, due volte perché una è di andata e una di ritorno quando troviamo vicoli ciechi) toglieremo una ad una tutte le strade cieche del labirinto, e questo permetterà di rimanere solo con la strada che porta all’uscita; può essere un metodo certosino, ma la matematica ci dice che è anche un metodo infallibile, come dimostra lo schema qui sopra. Per cui, se la stessa matematica non è un’opinione e se il labirinto ha un’uscita non c’è modo di sbagliare: la troveremo. Sicuramente.